全方向の方向転換ﾎﾟｲﾝﾄの算出式を考える : 電気ｳﾅｷﾞ的○○ mobile ver.

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久しぶりに､ﾍｯｸｽﾏｯﾌﾟ上での目的地までの最短距離を算出する話｡

以前､｢最短経路の方向転換ﾎﾟｲﾝﾄを算出する｣で上方向に向かう場合の最短距離(最短ﾙｰﾄ)を算出した｡

具体的には､目的地方向の六角形の二辺のどちらかから直線で進み､途中で一回だけ方向転換し､また一直線に目的地に向かうという進み方である｡

ある地点から斜めに最短距離で目的地に向かうﾙｰﾄは算出出来るので､要はどこで方向転換するかを算出すればいいという話やね｡(｢?｣という人は､｢ﾍｯｸｽ｣とかをｷｰﾜｰﾄﾞに過去記事をﾁｪｯｸしてみてちょ)

進む方向としては､↓下の写真のように開始地点から見て6つある｡ﾏｽが六角形だからな｡

それぞれ A～F の名前をつけてみた｡

A 方向(上方向)の計算式は前回考えたように､

＜右に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(A) - (Z(A) - Z(B))
Y = Y(A)
Z = Z(B)

＜左に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(A) - (Y(A) - Y(B))
Y = Y(B)
Z = Z(A)

でOK｡(A) が起点､(B) が終点の座標値だ｡

起点が 15-17-18 の座標､ｺﾞｰﾙ地点が 2-8-15 の座標であれば､右方向なら 11-17-14 座標のﾏｽへ向かい､そこで方向転換して 2-8-15 に向かうのが最短距離｡

左方向なら 6-8-18 が方向転換ﾏｽの座標値だ｡上の計算式で試しにやってみてほしい｡

で､その他の方向の方向転換ﾎﾟｲﾝﾄ(ﾏｽの座標値)の算出方法｡

出発点から右に向かって行くか､左に向かっていくか､それぞれ2つのﾊﾟﾀｰﾝがある｡

B 方向(左上方向)

＜右に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(B)
Y = Y(A) - (X(A) - X(B))
Z = Z(A)

＜左に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(A)
Y = Y(A) - (Z(B) - Z(A))
Z = Z(B)

C 方向(左下方向)

＜右に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(A)
Y = Y(B)
Z = Z(A) + (Y(A) - Y(B))

＜左に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(B)
Y = Y(A)
Z = Z(A) + (X(B) - X(A))

D 方向(下方向)

＜右に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(A) + (Z(B) - Z(A))
Y = Y(A)
Z = Z(B)

＜左に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(A) + (Y(B) - Y(A))
Y = Y(B)
Z = Z(A)

E 方向(右下方向)

＜右に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(B)
Y = Y(A) + (X(B) - X(A))
Z = Z(A)

＜左に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(A)
Y = Y(A) + (Z(A) - Z(B))
Z = Z(B)

F 方向(左上方向)

＜右に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(A)
Y = Y(B)
Z = Z(A) - (Y(B) - Y(A))

＜左に向かうｺｰｽの転換点の座標＞
X = X(B)
Y = Y(A)
Z = Z(A) - (X(A) - X(B))

こんな感じ｡

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